Claudia Tevez
Matrices
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Las matrices o como algunos las llaman "arreglos multidimensionales" son una estructura de datos bastante similar a los vectores o arreglos. De hecho, una matriz no es más que una serie de vectores contenidos uno en el otro (u otros), es decir, una matriz es un vector cuyas posiciones son otros vectores. Hablemos con más detalle de esto para quedar más claros.
Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas y columnas, o sea es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m por n ({\displaystyle m\times n}) donde m y n son números naturales mayores que cero.
Notación de Leibniz
Se utiliza un elemento único acompañado de índice y subíndice, de manera tal que el índice indique la columna y el subíndice la fila.
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Notación de Cauchy
Se utilizan elementos distintos uno para cada columna y a cada elemento se le acompaña de un subíndice que indica la fila del elemento.
Notación mas usada
Se utiliza un elemento único acompañado de doble subíndice, de manera tal que el par de valores indique la fila y la columna en ese orden.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila i—ésima y la columna j—ésima se le llama entrada i,j o entrada (i,j)—ésimo de la matriz.
En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.
Tamaño de una matriz
La dimensión de una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga, así una matriz de dimensión 2x3 es una matriz con dos filas y tres columnas. Reiterando, la dimensión de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.
O sea que si se anota C(7x5)(R) significa que se nombra C a una matriz que tiene 7 filas y 5 columnas. La letra R significa que sus elementos son números reales.
Matrices en C++
Declarar una matriz en C++ es muy similar a la de un vector, se deben seguir las mismas normas para declarar una variable pero una vez más con un pequeño cambio en la sintaxis. Primero necesitaremos saber el tipo de los datos que irán al interior de este (números, decimales o cadenas de texto, etc.) necesitamos también, como siempre, un nombre para la matriz y un tamaño máximo tanto para las filas como para las columnas. La sintaxis para declarar una matriz en C++ es la siguiente:
Crear un vector en C++ es sencillo, seguimos la siguiente sintaxis:
Podríamos también inicializar el vector en la declaración:
Como hay 5 elementos en cada array, automáticamente se le asignará 5 espacios de memoria a cada vector.
¿Cómo crear una matriz?
Suma de matrices
A continuación el código para realizar la suma de 2 matrices que deben tener igual número, tanto de filas, como de columnas en el programa de simulación C++:
